第6章 変換群と立体幾何
目　　次
6.1 空間ベクトル
6.1.1 空間に付随するベクトル空間
6.1.2 空間と座標
命題6.1.2.3
6.1.3 空間座標系の向き
図6.1.3.4 左手系と右手系
6.1.4 座標変換

6.2 ノルムと内積
6.2.1 ノルム
命題6.2.1.2
6.2.2 内積
命題6.2.2.2
命題6.2.2.4 内積とノルム(I)
命題6.2.2.6 内積とノルム(II)
命題6.2.2.8 シュヴァルツの不等式
命題6.2.2.10 正規直交性

6.3 外積とベクトル積
6.3.1 二項外積
命題6.3.1.2
命題6.3.1.5
6.3.2 ベクトル積
命題6.3.2.2
命題6.3.2.5
命題6.3.2.8 Grassmann
系6.3.2.10 Jacobi
6.3.3 三項外積
命題6.3.3.2
命題6.3.3.7

6.4 アフィン幾何
6.4.1 アフィン変換
命題6.4.1.2
補題6.4.1.6
6.4.2 アフィン変換群
定理6.4.2.4 アフィン変換群の構造
6.4.3 参考文献

6.5 ユークリッド幾何
6.5.1 合同変換群
定義6.5.1.2 合同変換
命題6.5.1.4
定理6.5.1.8 合同変換群の構造
6.5.2 相似変換群
定義6.5.2.2 相似変換
定理6.5.2.5 相似変換群の構造
6.5.3 等積変換群
定義6.5.3.1 等積変換
定理6.5.3.5 等積変換群の構造
6.5.4 参考文献

6.6 運動幾何
6.6.1 回転と鏡映
定理6.6.1.2 直交群の構造
6.6.2 回転の軸
6.6.3 オイラー角
定理6.6.3.6 回転のオイラー角表現
6.6.4 運動群
定理6.6.4.2 運動群の構造
6.6.5 ヨー・ピッチ・ロール
図6.6.5.3 ヨー(yaw,heading)：方位角
図6.6.5.5 ピッチ(pitch,tilt)：仰角
図6.6.5.7 ロール(roll)：傾斜角
6.6.6 参考文献

6.7 岩澤分解
6.7.1 拡大縮小と剪断
6.7.2 岩澤分解
定理6.7.2.2 岩澤分解
6.7.3 アフィン変換群の部分群
6.7.4 参考文献

6.8 射影幾何
6.8.1 射影空間
6.8.2 射影変換群
定理6.8.2.2 射影変換群の一意性
6.8.3 立体幾何の分類
6.8.4 参考文献
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