第1章 数と論理
目　　次
1.1 自然数
1.2 整数
定義1.2.3 加法群
定義1.2.6 可換環
定義1.2.9 整域
定義1.2.11 順序関係
定義1.2.13 順序環
命題1.2.15 順序環の性質
命題1.2.19 整数の性質
参考文献
1.3 有理数
定義1.3.2 同値関係
定義1.3.6 体
命題1.3.8
定義1.3.12 群
命題1.3.14
命題1.3.17
命題1.3.20 順序体の性質
1.4 記数法
1.5 冪乗
命題1.5.2 指数法則
例題1.5.4
算法1.5.8 繰り返し二乗法
sample1.5.3.py
sample1.5.3.pyの実行結果
sample1.5.3.rb
sample1.5.3.rbの実行結果
参考文献
1.6 等差数列
例題1.6.1
図1.6.3 1から5までの和
例題1.6.6
例題1.6.8
図1.6.11 三角数と平方数
1.7 多角数
図1.7.2 多角数
算法1.7.6 正整数の三角数分解
sample1.7.1.py
sample1.7.1.pyの実行結果
sample1.7.1.rb
sample1.7.1.rbの実行結果
参考文献
1.8 立体数
図1.8.2 四面体数
図1.8.5 四角錐数
図1.8.8 乗算表と平方数及び四面体数
図1.8.11 乗算表と立方数
1.9 数学的帰納法と背理法
公理1.9.3 自然数の公理
定理1.9.5 数学的帰納法I
定理1.9.9 数学的帰納法II
定理1.9.12 数学的帰納法III
定理1.9.18 自然数の整列性
定理1.9.20 除法の原理
定理1.9.23 無限降下法
参考文献
1.10 多角数と平方数の関係
研究課題1.10.2 多角数と平方数の関係
参考文献
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