研究課題

著者:梅谷武
語句:ディオファントス

第1章の研究課題

作成:2006-04-20
更新:2021-03-17

ディオファントスDiophantus, ３世紀頃の多角数に関する論文の断片が残っています。その論文の主張の証明を研究課題としましょう。

三角数を8倍して1を加えれば平方数となる。

8Δ_n + 1 = (2n+1)²

これを確かめよ。さらにこれを一般化して、もしPがa角数であれば

8P(a－2) + (a－4)² = □, □は平方数を意味する。

が成り立つことを証明せよ。

[1] ヒース, ギリシア数学史復刻版, 共立出版, 1998

人　　物

ディオファントス Diophantus, ３世紀頃

アレクサンドリアの数学者。「数論」を著し、フェルマーを始めとする後世の数論研究者に大きな影響を与える。