第2章 ユークリッドの互除法
目　　次
2.1 互除法の起源
2.2 最大公約数
命題2.2.3 整除関係の順序性
例題2.2.4
例題2.2.6
例題2.2.8
図2.2.13 gcd(12,15)の幾何学的解法
算法2.2.15 ユークリッドの互除法
sample2.2.5.py
sample2.2.5.pyの実行結果
sample2.2.5.rb
sample2.2.5.rbの実行結果
参考文献
2.3 最小公倍数
図2.3.2 (12) ∩ (15)
図2.3.4 lcm(12,15)の幾何学的解法
算法2.3.7 ユークリッドの互除法の逆
命題2.3.9 最大公約数と最小公倍数の関係
sample2.3.1.py
sample2.3.1.pyの実行結果
sample2.3.1.rb
sample2.3.1.rbの実行結果
2.4 イデアル
定義2.4.2 イデアル
例題2.4.3
定義2.4.6 環上の加群
例題2.4.8
例題2.4.11
例題2.4.14
例題2.4.16
例題2.4.18
定理2.4.23
図2.4.27 (12,15)
定理2.4.32
図2.4.33 (ℕ,|)と(ℑ(ℤ),⊆)の双対性
図2.4.36 [15,60]と[3,13]、[3,15]と[12,60]の同型対応
2.5 有理整数論の基本定理
定理2.5.3 素数の特徴付け
定理2.5.7 有理整数論の基本定理
系2.5.10
系2.5.13
参考文献
2.6 一次不定方程式
例題2.6.2
図2.6.6 15X + 12Y = 3の整数解
命題2.6.8
算法2.6.11 拡張互除法
sample2.6.3.py
sample2.6.3.pyの実行結果
sample2.6.3.rb
sample2.6.3.rbの実行結果
命題2.6.17
命題2.6.20
sample2.6.5.py
sample2.6.5.pyの実行結果
sample2.6.5.rb
sample2.6.5.rbの実行結果
参考文献
2.7 連分数
命題2.7.5
参考文献
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