幾何学事始第2章目次

第2章有向量

目　　次

2.1 有向線分とベクトル

2.1.1 はじめに

2.1.2 有向線分とベクトル

図2.1.2.2 有向線分

図2.1.2.4 有向線分の同値関係

図2.1.2.7 有向線分とベクトル

図2.1.2.10 ベクトルの加法

2.1.3 直線上のベクトル比

図2.1.3.3 直線の分割

定義2.1.3.8 直線上のベクトル比の比例関係

2.2.1 直線と座標

2.2.2 平面と座標

2.3 行列表現

2.3.1 線形写像と行列

2.3.2 座標変換

2.4 ノルムと内積

2.4.1 ベクトル空間のノルム

命題2.4.1.2 ノルムの性質

図2.4.1.5 正規直交座標系のノルム

命題2.4.1.9 平面上の距離のノルムによる表現

2.4.2 ベクトル空間の内積

定理2.4.2.3 余弦定理

定義2.4.2.7 内積

命題2.4.2.9 内積の性質

命題2.4.2.11 内積とノルム(I)

命題2.4.2.13 内積とノルム(II)

命題2.4.2.15 シュヴァルツの不等式

定義2.4.2.17 クロネッカーのデルタ

命題2.4.2.18 正規直交性

2.5.1 平面図形の向き

図2.5.1.2 平面図形の向き

2.5.2 ベクトル空間の外積

定義2.5.2.2 外積

命題2.5.2.4 外積の性質

図2.5.2.15 有向平行四辺形の面積量としての外積

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