第5章 合同式
目　　次
5.1 数の合同
命題5.1.4
命題5.1.8
系5.1.10
系5.1.11
系5.1.12
命題5.1.13
例題5.1.15
例題5.1.18
命題5.1.21
フェルマー数
命題5.1.26
ファウルハーバーの定理より
グレゴリオ暦
sample5.1.11.py
sample5.1.11.pyの実行結果
sample5.1.11.rb
sample5.1.11.rbの実行結果
参考文献
5.2 一次合同式
命題5.2.3
系5.2.5
連立一次合同式
定理5.2.10 中国の剰余定理I
算法5.2.13 ガーナー法
sample5.2.4.py
sample5.2.4.pyの実行結果
sample5.2.4.rb
sample5.2.4.rbの実行結果
秦九韶の大衍求一術
命題5.2.22
例題5.2.26
参考文献
5.3 剰余環
命題5.3.2
定義5.3.6 環の準同型写像
補題5.3.8
補題5.3.10
定理5.3.13 環の準同型定理
図5.3.15 環の準同型定理
命題5.3.18
命題5.3.21
定理5.3.25 中国の剰余定理II
系5.3.27
定理5.3.31 中国の剰余定理III
系5.3.33
参考文献
5.4 既約剰余類群
表5.4.2 ℤ/5ℤの演算表
表5.4.3 ℤ/6ℤの演算表
命題5.4.13
有限体
命題5.4.17
系5.4.19
群論の初歩
命題5.4.23
補題5.4.34
補題5.4.37
定理5.4.40
系5.4.44 ラグランジュの定理
補題5.4.46
命題5.4.49
定義5.4.52 群の準同型写像
補題5.4.54
補題5.4.56
定理5.4.59 群の準同型定理
図5.4.61 群の準同型定理
定理5.4.64
系5.4.66
オイラーの定理
命題5.4.72
命題5.4.74
系5.4.77
定理5.4.79 オイラー
系5.4.82 フェルマーの小定理
久留島義太の業績
参考文献
5.5 乗法的関数
表5.5.5 9以下のσ0,σ1,σ2関数値
完全数とメルセンヌ素数
命題5.5.8
例題5.5.14
命題5.5.18
命題5.5.22
メービウスの反転公式
命題5.5.25
命題5.5.30 メービウスの反転公式
命題5.5.33 メービウスの反転公式
命題5.5.36
参考文献
5.6 原始根
例題5.6.4
表5.6.6 法5の2を底とする指数表
例題5.6.8
例題5.6.10
既約剰余類群の構造
巡回群
図5.6.15 (ℕ,|)と(ℑ(ℤ),⊆)の双対性
命題5.6.18 対数法則
図5.6.23 ℤ/6ℤの部分群の成す束
補題5.6.27
補題5.6.32
ℤ/pℤの既約剰余類群の構造
ℤ/peℤの既約剰余類群の構造
補題5.6.36
ℤ/2eℤの既約剰余類群の構造
表5.6.42 ℤ/4ℤの乗算表
補題5.6.47
補題5.6.51
冪剰余
定理5.6.56
系5.6.58
表5.6.60 法13の2を底とする指数表
例題5.6.61
例題5.6.64
ウィルソンの定理
定理5.6.67 ウィルソンの定理
命題5.6.70 ウィルソンの素数判定法
参考文献
5.7 原始根の計算
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