『ベルヌーイ数の物語』サポートページ総目次

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はじめに/更新履歴

はじめに
更新履歴

第１章古代アジア数学史

第１章古代アジア数学史

1.4 インダス文明

1.4.3 インダス文明

表1 インダス系列分銅

第２章中世アジア数学史

第２章中世アジア数学史

2.2 インドの数学

2.2.4 順列と組み合わせ

定理2.1 順列・組み合わせの公式

2.2.6 展開図表

表2 四音節の展開図表

2.2.7 消失算法

算譜201 消失算法 (samp201.rb)

2.2.8 提示算法

算譜202 提示算法 (samp202.rb)

2.2.9 軽音節数計算

定理2.2 二項定理

補題2.3 二項係数の加法公式

算譜203 算術三角形の作成 (samp203.rb)

2.3 アラビアの数学

2.3.5 アル・カラジー

定理2.4 数学的帰納法の原理

第３章算術三角形論と冪和

第３章算術三角形論と冪和

3.1 算術三角形論

3.1.2 算術三角形に関する19の帰結

算譜301 パスカルの算術三角形 (samp301.rb)

定理3.1 算術三角形に関する19の帰結

命題3.2 細胞の階乗公式

3.1.3 組み合わせの数

補題3.4 組み合わせの加法公式

定理3.5 細胞と組み合わせ

系3.6 組み合わせの計算公式

系3.7 組み合わせに関する19の帰結

3.1.4 二項定理

定理3.8 二項定理

3.2.1 パスカルの冪和公式

定理3.9 パスカルの冪和公式

系3.10 冪和多項式の性質

第４章ベルヌーイ数の発見

第４章ベルヌーイ数の発見

4.2 冪和係数の計算

4.2.2 コンピュータによる計算

算譜401 パスカルの冪和算法 (samp401.rb)

4.3 関孝和による冪和算法

4.3.1 隣接項の比

命題4.2 隣接項の比

4.3.2 関孝和の式図

定義4.3 ベルヌーイ数

算法4.4 ベルヌーイ数

定理4.5 関・ベルヌーイの等式

4.3.3 関孝和の冪和算法

算譜402 関孝和の冪和算法 (samp402.rb)

附録一垜積術

附録一垜積術

附録二累裁招差之法

附録二累裁招差之法

一次相乘之法

算譜A01 一次相乘之法 (sampA01.rb)

二次相乘之法

算譜A02 二次相乘之法 (sampA02.rb)

三次相乘之法

算譜A03 三次相乗之法 (sampA03.rb)

附録三垜積總術並演段

附録三垜積總術並演段

求元積本術

一次相乘演段

二次相乘演段

三次相乘演段

関孝和とヤコブ・ベルヌーイへの挑戦

関孝和とヤコブ・ベルヌーイへの挑戦

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