Aを与えられた点、BCを与えられた直線とする。このとき点Aを通って直線ABに平行な直線を引くことが求められている。

 DをBC上の点とし、ADを結ぶ。角DAEが角ADCと同じになるように直線DA上のAから作図する[命題I-23]。そして、EAを延長して直線AFを引く。

 ADはBCとEFと交わる直線であり、錯角EADとADCが等しいから、直線EAFはBCと平行である[命題I-27]。

 ゆえに、直線EAFは与えられた直線BCに平行であり、与えられた点Aを通る。これが求められていたことであった。