ABを与えられた直線とし、DCEを与えられた直線角とする。直線AB上の点AにDCEと同じ直線角を作図することが求められている。

 点DとEをCDとCE上にとり、DEを結ぶ。三角形AFGを三辺が三直線CD、DE、CEと等しく、AFがCD、CEがAG、DEがFGに対応するように作図する[命題I-22]。

 二辺DC、CEと二辺FA、AGが等しく、底辺DEと底辺FGが等しいので、角DCEと角FAGは等しい[命題I-8]。

 ゆえに、直線角FAGは与えられた直線角DCEに等しく、与えられた直線ABの端点A上に作図されている。これが求められていたことであった。