ABCとDEFを二辺ABとAC、DEとDFがそれぞれ等しい、すなわちABとDE、ACとDFが等しい二つの三角形とし、BCがEFより大きいものとする。このとき角BACがEDFより大きいと主張する。

 もしそうでないとすれば、角BACはEDFに等しいか、より小さい。実際、BACはEDFと等しくない。なぜならば、もし等しいとすればBCとEFが等しくなってしまうが[命題I-4]、そうではない。したがってBACはEDFと等しくない。さらにBACはEDFより小さくはない。もし小さいならBCはEFより小さくなるが[命題I-24]、そうではない。したがってBACはEDFより小さくはない。等しくないことはすでに示されているので、結局、BACはEDFより大きい。

 ゆえに、二辺が等しい二つの三角形において、底辺が大きい方の等しい二辺の挟む角が大きい。これが証明すべきことであった。