Aを与えられた点、BCを与えられた直線とする。このとき、AからBCと同じ長さの直線を作図することが求められている。

 ABをAとBを結ぶ直線とすると[公準P-1]、直線ABを一辺とする正三角形DABを作図することができる[命題I-1]。DAとDBを延長し、直線AEとBFを描きなさい[公準P-2]。そして、Bを中心としBCを半径とする円CGHを描き[公準P-3]、Dを中心としDGを半径とする円GKLを描きなさい[公準P-3]。

 ここで、Bは円CGHの中心であるから、BCはBGと等しい[定義DI-15]。また、Dは円GKLの中心であるから、DLはDGと等しい[定義DI-15]。これらの中にあるDAとDBは等しいから、それらを引いた差のALはBGと等しい[公理A-3]。BCとBGは等しいから、同じものに等しいものは等しいことから[公理A-1]、ALはBCと等しい。

 ゆえに、直線ALは与えられた直線BCと等しく、与えられた点Aから引かれている。これが求められていたことであった。