二つの円ABCとCDGが点BとCで互いに分割し合うならば、それらの中心は異なると主張する。

 中心が同じ点Eであると仮定し、ECを結ぶ。EFGを二円と交わるような直線とする。点Eは円ABCの中心であるから、ECはEFに等しい。また点Eは円CDGの中心でもあるから、ECはEGに等しい。ECはEFに等しかったから、EFはEGに等しくなり、小さいものが大きいものと等しいことになり、これは矛盾である。したがって、点Eが円ABCとCDGの中心となることはない。

 ゆえに、二つの円が互いに分割し合うならば、それらの中心は異なる。これが証明すべきことであった。