研究課題
著者:梅谷 武
語句:ディオファントス
第1章の研究課題
作成:2006-04-20
更新:2013-06-14
ディオファントスDiophantus, 3世紀頃の多角数に関する論文の断片が残っています。その論文の主張の証明を研究課題としましょう。

研究課題1.10.2 多角数と平方数の関係

 三角数を8倍して1を加えれば平方数となる。
n + 1 = (2n+1)2
これを確かめよ。さらにこれを一般化して、もしPa角数であれば
8P(a-2) + (a-4)2 = □, □は平方数を意味する。
が成り立つことを証明せよ。

参考文献

[1] ヒース, ギリシア数学史 復刻版, 共立出版, 1998
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人  物
ディオファントス Diophantus, 3世紀頃
アレクサンドリアの数学者。「数論」を著し、フェルマーを始めとする後世の数論研究者に大きな影響を与える。
 
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