幾何学演習第1章目次

第1章古典幾何からの準備

目　　次

1.1.1 線長量

1.1.2 面積量

1.1.3 回転量と三角関数

1.1.4 体積量

1.1.5 参考文献

1.2.1 ベクトル

1.2.2 アフィン座標

1.2.3 平面ベクトルのノルム

1.2.4 平面ベクトルの内積

命題1.2.4.4 内積の性質

命題1.2.4.5 内積とノルム(I)

命題1.2.4.6 内積とノルム(II)

命題1.2.4.7 シュヴァルツの不等式

定義1.2.4.8 クロネッカーのデルタ

命題1.2.4.9 正規直交性

1.2.5 平面ベクトルの外積

命題1.2.5.6 外積の性質

1.2.6 アフィン標構の向き

1.2.7 空間ベクトルのノルム

1.2.8 空間ベクトルの内積

命題1.2.8.3 内積とノルム(I)

命題1.2.8.4 内積とノルム(II)

命題1.2.8.5 シュヴァルツの不等式

命題1.2.8.6 正規直交性

1.2.9 空間ベクトルの二項外積

1.2.10 空間ベクトルのベクトル積

命題1.2.10.6 Grassmann

系1.2.10.7 Jacobi

1.2.11 空間ベクトルの三項外積

1.2.12 参考文献

1.3 平面幾何

1.3.1 アフィン幾何

定理1.3.1.6 アフィン変換群の構造

1.3.2 ユークリッド幾何

命題1.3.2.4 合同変換

定理1.3.2.7 合同変換群の構造

定義1.3.2.11 相似変換

定理1.3.2.12 相似変換群の構造

定理1.3.2.17 等積変換群の構造

定理1.3.2.22 運動群の構造

1.3.3 アフィン変換群の部分群

1.3.4 参考文献

1.4 立体幾何

1.4.1 アフィン幾何

定理1.4.1.5 アフィン変換群の構造

1.4.2 ユークリッド幾何

定義1.4.2.4 合同変換

定理1.4.2.7 合同変換群の構造

定義1.4.2.11 相似変換

定理1.4.2.12 相似変換群の構造

定理1.4.2.18 等積変換群の構造

定理1.4.2.23 運動群の構造

1.4.3 アフィン変換群の部分群

1.4.4 参考文献

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